具有四维运动群的空间齐次遥平行时空

我们研究度规遥平行几何，其可通过洛伦兹度规与平坦、度规相容仿射联络定义，或通过标架与平坦自旋联络定义，这些几何在其空间等时超曲面上的四维李群传递作用下保持不变。存在三种这样的群作用，其对应的空间超曲面分别属于 Bianchi II 型、III 型和 IX 型。对于这三种对称群中的每一种，我们确定了最一般的遥平行几何，并发现其由六个时间函数参数化，其中一个可通过时间坐标的选择消去。我们进一步表明，这些几何在整体洛伦兹变换、坐标变换和参数函数选择的变化下是唯一的。