拓扑数据分析的空间应用：城市、雪花、随机结构与受药物影响结网的蜘蛛
社会与信息网络
2020-09-23 v2 软凝聚态物质
计算几何
代数拓扑
物理与社会
摘要
空间网络在社会、地理、物理和生物应用中无处不在。为理解网络的大规模结构，开发能够直接探查空间对结构与动力学影响的方法十分重要。历史上，代数拓扑为严格且定量地描述空间的全局结构提供了一种框架，而拓扑数据分析（TDA）的最新进展为学者分析网络数据提供了新视角。本文利用我们近期为分析空间网络所开发的新型拓扑方法，研究多种空间网络——包括合成与自然网络。我们证明，这些方法能够在空间网络中捕捉到有意义的量（其具体形式依语境而定），从而提供对这些网络结构的有益见解，包括一种基于其拓扑结构刻画网络的新方法。我们以合成网络及其上的动力学、城市街道网络、雪花，以及蜘蛛在各种精神活性物质影响下结出的网为例阐释这些思想。
引用
@article{arxiv.2001.01872,
title = {Spatial Applications of Topological Data Analysis: Cities, Snowflakes, Random Structures, and Spiders Spinning Under the Influence},
author = {Michelle Feng and Mason A. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01872},
year = {2020}
}
备注
revised version