从动力系统时间序列推断复杂网络：陷阱、误解和可能的解决方案

理解空间扩展系统的动力学是不同科学学科中的一个挑战，从物理学和数学到地球与气候科学或神经科学。这一挑战促进了采用网络理论概念的复杂数据分析方法的发展：系统被认为由子系统（节点）组成，这些子系统相互作用（由边表示）。在许多研究中，这种相互作用的复杂网络已从各种空间扩展系统的经验时间序列中推导出来，并反复被报道具有相同的、可能令人期望的性质（例如小世界特征和同配性）。在本论文中，我们研究了交互网络是否以及如何受到分析方法论的影响，即经验数据的获取方式（动力学的空间和时间采样）以及如何从多变量时间序列中推导出节点和边。我们的建模和数值研究得到了在不同空间和时间尺度上展开的大脑活动的现场数据分析的补充。我们证明，小世界特征和同配性的迹象可能仅由于分析方法论而出现，而与系统的实际交互结构无关。我们开发并讨论了区分与动力学相关的交互网络属性和由分析方法论虚假诱导的属性的策略。我们展示了这些策略如何有助于在调查空间扩展系统的动力学时避免误解。