普瑟斯-皮斯特赫红移测量的空间与亮度特性

我们分析了普瑟斯-皮斯特赫红移测量的空间与亮度特性。我们发现，两点相关函数 (CF) $\Gamma(r)$ 在样本有效深度 ($\sim 30 h^{-1}Mpc$) 处仍呈幂律，表明该目录中星系分布呈分形特性。分形维数约为 $D \approx 2$。我们还考虑了 CF $\xi(r)$，特别是“相关长度” $r_0$ ($\xi(r_{0})\equiv 1$) 随样本规模的行为。在此方面，我们发现，亮度分层效应没有得到任何实证支持。在此基础上，我们研究了星系数密度 ($n(r)$) 和数目计数 ($N(m)$) 在 VL 子样本中，发现其性质与分形分布相吻合。特别是，我们的结论是，$n(r)$ 关系允许将分形特性的分析扩展到比 CF 分析更深的深度，我们发现分形特性可延伸至限制深度为 $120-140 h^{-1} Mpc$。我们强调，$N(m)$ 关系必须在 VL 子样本中研究，而不是在通常所做的亮度限制样本中。最后我们通过多重分形分析考察了星系位置与亮度之间的相关性。我们发现星系-空间-亮度整个分布 exhibits 明显的自相似行为。这些结果确认并扩展了 Coleman \& Pietronero (1992) 的结果。