对偶框架的稀疏性与谱性质
泛函分析
2012-04-24 v1
摘要
我们研究了给定有限框架的对偶框架的稀疏性与谱性质。我们证明了任何有限框架都存在一个非零项不超过 的对偶框架，其中 表示环境维数，并且对于大多数框架而言，不可能存在更稀疏的对偶。此外，利用广义的 spark 概念，我们导出了任意给定有限框架的最稀疏对偶的精确稀疏度表达式。随后，我们根据合成算子的奇异值研究了对偶框架的谱性质。我们完整刻画了对于固定框架，哪些对偶框架的谱模式是可能的。对于许多情况，我们提供了具有给定谱的对偶框架的简单显式构造，特别是当对偶框架的约束为紧框架时。
引用
@article{arxiv.1204.5062,
title = {Sparsity and spectral properties of dual frames},
author = {Felix Krahmer and Gitta Kutyniok and Jakob Lemvig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5062},
year = {2012}
}