稀疏超分辨率具有 Lipschitz 连续性

受神经网络在超分辨率显微镜中应用的启发，本文将超分辨率视为从 $[0,1)^d$ 上离散测度的三角矩到其支撑与权重的映射。我们证明该映射满足局部 Lipschitz 性质，并给出了依赖于维度 $d$ 与采样努力的 Lipschitz 常数的显式估计。此外，该局部 Lipschitz 估计可推出以 Wasserstein 距离为参数空间度量的超分辨率甚至是全局 Lipschitz 连续的。作为副产品，我们改进了具有成对聚集节点的多元 Vandermonde 矩阵最小奇异值的估计。