小空间下的稀疏后缀树构建

我们考虑为给定大小为 $n$ 的文本 $T$ 的 $b$ 个后缀构建稀疏后缀树（或后缀数组）的问题，在构建过程中仅使用 $O(b)$ 个字的空间。自 K{"a}rkk{"a}inen 和 Ukkonen 于 1996 年引入一种不同的结构（即均匀间隔的稀疏后缀树）以来，打破该问题 $\Omega(nb)$ 时间的朴素界限一直困扰着许多算法研究人员。虽然在均匀间隔的稀疏后缀树中，所考虑的后缀必须在 $T$ 中均匀间隔，但此处对后缀的位置没有约束。我们表明，稀疏后缀树可以在 $O(n\log^2b)$ 时间内构建。为了实现这一点，我们开发了一种可能具有独立意义的技术，该技术允许仅使用 $O(b)$ 空间高效地回答关于 $T$ 后缀的 $b$ 个最长公共前缀查询。我们预计该技术将在许多其他关注空间使用的应用中被证明是有用的。此外，还给出了空间使用与构建时间之间的额外权衡。