整数字母表下后缀数组与 LCP 数组的最优时空构建

后缀数组和 LCP 数组是广泛应用于各类字符串处理的最基本的数据结构之一。我们考虑针对整数字母表 $[1, \dots, \sigma]$（$1 \leq \sigma \leq N$）上长度为 $N$ 的只读字符串的两个问题，该字符串包含 $\sigma$ 个不同字符，问题分别为后缀数组的构建，以及后缀数组与 LCP 数组的同步构建。针对字 RAM 模型，我们提出了使用 $O(1)$ 额外字在 $O(N)$ 时间内解决这两个问题的算法，这在时间和空间上均是最优的。额外字是指除输入字符串和输出后缀数组及 LCP 数组所需空间之外的空间。我们的贡献改进了此前最高效的算法，即 [Nong, TOIS 2013] 提出的使用 $\sigma+O(1)$ 额外字、$O(N)$ 时间的算法，以及 [Franceschini and Muthukrishnan, ICALP 2007] 提出的使用 $O(1)$ 额外字、$O(N \log N)$ 时间的后缀数组构建算法；同时改进了此前通过结合 [Nong, TOIS 2013] 与 [Manzini, SWAT 2004] 实现的、使用 $\sigma + O(1)$ 额外字、$O(N)$ 时间同时构建后缀数组与 LCP 数组的最高效解决方案。