单变量阶跃函数的稀疏矩与等位基因频率谱

我们研究区间 $[0,1]$ 上分段常数密度函数的单变量矩问题及其在群体遗传学某一推断问题中的推论。我们证明，直至闭包，任意 $n$ 个矩的集合均可由一个具有至多 $n-1$ 个断点的阶跃函数实现，且该界是紧的。我们由此表明，群体遗传学中第 $n$ 个合并流形上的任意点均可由具有至多 $n-2$ 次变化的 piecewise constant 种群历史达到。矩锥与合并流形均为投影谱多面体，我们将在其上寻找最近点的问题描述为一个半定规划。