亏Spark的Gabor框架为压缩感知提供新型分析算子
信息论
2021-12-28 v4 math.IT
摘要
分析稀疏模型是现代压缩感知应用中非常有效的方法。具体而言，在压缩感知中采用分析-最小化时，冗余的分析算子可减少重建所需的测量次数。本文中，我们选取Zauner酉矩阵的一个特征向量，并在环境维数满足一定假设下，构建一个亏Spark的Gabor框架。与该亏Spark的Gabor框架相关的分析算子是一种新的（高度）冗余Gabor变换，我们将其用作压缩感知中的稀疏化变换。我们在合成数据与真实世界数据上进行了计算实验，求解压缩感知的分析-最小化问题，使用了四种不同的分析算子选择，包括我们的Gabor分析算子。结果表明，在所有情况下，我们提出的冗余Gabor变换均优于由最先进的时频分析窗向量生成的Gabor变换。
引用
@article{arxiv.2103.11233,
title = {Spark Deficient Gabor Frame Provides a Novel Analysis Operator for Compressed Sensing},
author = {Vasiliki Kouni and Holger Rauhut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11233},
year = {2021}
}