含特定点割超图的生成欧拉环游与生成欧拉族
组合数学
2017-08-29 v2
摘要
超图中的欧拉环游是指遍历超图每条边恰好一次的闭途径，而欧拉族（由 Bahmanian 和 Sajna 首次定义）是一族闭途径，它们共同遍历每条边恰好一次且无法被连接。本文研究生成欧拉环游与生成欧拉族的概念，即还至少遍历超图每个顶点一次的欧拉环游（族）。我们考察超图存在生成欧拉族的充要条件，尤其是在超图具有由度为2的顶点构成的点割时。此外，我们刻画了具有基数至多为2的点割且存在生成欧拉环游（族）的超图。该结果使我们能够将生成欧拉环游（其为 NP 完全问题）的存在性问题以及生成欧拉族问题归约到更小的超图。
引用
@article{arxiv.1707.05252,
title = {Spanning Euler tours and spanning Euler families in hypergraphs with particular vertex cuts},
author = {Mateja Šajna and Yan D. Steimle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05252},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 1 figure; revised and shortened, added results for spanning Euler tours