空间填充曲线与 Loewner 方程的相

Joan Lind; Steffen Rohde

空间填充曲线与 Loewner 方程的相

复变函数 2011-03-02 v1 概率论

作者: Joan Lind , Steffen Rohde

摘要

与 SLE 的已知相类似，具有 Lip(1/2) 驱动项的 Loewner 微分方程在范数为 4 时已知存在一个相变，此时迹线从简单曲线变为非简单曲线。我们建立了 SLE 第二个相变的确定性类比，其中迹线变为空间填充曲线：存在常数 C>4，使得迹线为空间填充的 Loewner 驱动项具有至少为 C 的 Lip(1/2) 范数。我们还提供了迹线由 Lip(1/2) 函数驱动的几何判据，并表明例如 Hilbert 空间填充曲线和 Sierpinski 垫片属于此类。

关键词

空间填充曲线 Loewner方程相变 Lip(1/2)驱动项 SLE

引用

@article{arxiv.1103.0071,
  title  = {Spacefilling Curves and Phases of the Loewner Equation},
  author = {Joan Lind and Steffen Rohde},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0071},
  year   = {2011}
}

备注

18 pages, 11 figures

空间填充曲线与 Loewner 方程的相

摘要

关键词

引用

备注

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