一个三次哈密顿系统的初始条件空间

在本文中，我们进行分析以得到哈密顿系统 $q' = p^2 + zq + \alpha$, $p' = -q^2 - zp - \beta$ 的初始条件空间，该系统由作者在早先的文章中研究过。通过将系统的相空间从 $\mathbb{C}^2$ 紧化到 $\mathbb{CP}^2$，在覆盖复射影空间的标准坐标图中出现了三个基点。它们中的每一个都通过连续三次爆破去除，这是一种在这些点处正则化系统的构造。所得空间去除了第一次和第二次爆破引入的例外曲线，即是该系统的所谓冈本初始条件空间，它在每一点上都在空间的某个坐标图中定义了一个正则初值问题。