指南车：微分几何导引
历史与综述
2015-02-27 v1 微分几何
摘要
我们介绍指南车（south-pointing chariot），一种来自中国古代的巧妙机械装置。我们利用其在任意路径上行进时追踪全局方向的能力，将其作为探索曲面几何的工具。这把我们带至高斯关于不可能有地球忠实地图的著名结果，该结果开创了微分几何领域。读者应当能一窥几何学家的思维方式，并了解该领域重要的早期成果，但只需具备扎实的微积分基础（最好学过多变量微积分）。这是通过依赖读者的视觉直觉实现的。
引用
@article{arxiv.1502.07671,
title = {South Pointing Chariot: An Invitation to Differential Geometry},
author = {Stephen Sawin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07671},
year = {2015}
}