Toader-Qi平均的若干精确不等式
经典分析与常微分方程
2015-07-21 v1
摘要
正数 和 的Toader-Qi平均定义为 \begin{equation*} TQ\left( a,b\right) =\frac{2}{\pi }\int_{0}^{\pi /2}a^{\cos ^{2}\theta }b^{\sin ^{2}\theta }d\theta \end{equation*} 它与第一类修正贝塞尔函数相关。本文给出了该平均的若干性质，并建立了该平均关于幂平均和对数平均的若干精确不等式。由此导出了一个涉及高斯复合平均、Toader平均和Toader-Qi平均的优美不等式链。
引用
@article{arxiv.1507.05430,
title = {Some sharp inequalities for the Toader-Qi mean},
author = {Zhen-Hang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05430},
year = {2015}
}
备注
20 pages