关于变指数高斯 Besov-Lipschitz 空间与变指数高斯 Triebel-Lizorkin 空间的一些结果

在先前的一篇论文中，其中两位作者引入并研究了高斯 Besov-Lipschitz 空间 $B_{p,q}^{\alpha}(\gamma_{d})$ 与高斯 Triebel-Lizorkin 空间 $F_{p,q}^{\alpha}(\gamma_{d})$。现在，在本文中，我们引入变指数高斯 Besov-Lipschitz 空间 $B_{p(\cdot),q(\cdot)}^{\alpha}(\gamma_{d})$ 与变指数高斯 Triebel-Lizorkin 空间 $F_{p(\cdot),q(\cdot)}^{\alpha}(\gamma_{d})$，亦即具有变指数的高斯 Besov-Lipschitz 与 Triebel-Lizorkin 空间，其对指数 $p(\cdot)$ 和 $q(\cdot)$ 施加了由 Dalmasso 与 Scotto 引入的若干额外正则性条件。显然，它们包含了高斯 Besov-Lipschitz 空间 $B_{p,q}^{\alpha}(\gamma_{d})$ 与高斯 Triebel-Lizorkin 空间 $F_{p,q}^{\alpha}(\gamma_{d})$。我们考察了这些空间的一些包含关系，并最终证明了它们的一些插值结果。