关于非幂零相干环与 $\phi$-IF 环的若干注记

Wei Qi; Xiaolei Zhang

关于非幂零相干环与 $\phi$-IF 环的若干注记

交换代数 2021-06-07 v2

作者: Wei Qi , Xiaolei Zhang

摘要

设 $R$ 为交换环。若 $R$ 的幂零根 $Nil(R)$ 为可除素理想，则称 $R$ 为 $\phi$ -环。本文中，我们首先区分由 Bacem 与 Ali [10] 引入的非幂零相干环与 $\phi$ -相干环两类，继而用 $\phi$ -平坦模与非幂零-FP-内射模刻画非幂零相干环。若任意非幂零内射模均为 $\phi$ -平坦，则称 $\phi$ -环 $R$ 为 $\phi$ -IF 环。我们得到了 $\phi$ -IF 环的一些模论刻画。给出两个例子以区分 $\phi$ -IF 环与 IF $\phi$ -环。

关键词

交换环非幂零相干环 $\phi$-环 $\phi$-IF 环 $\phi$-平坦模非幂零-FP-内射模

引用

@article{arxiv.2103.14809,
  title  = {Some remarks on nonnil-coherent rings and $\phi$-IF rings},
  author = {Wei Qi and Xiaolei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14809},
  year   = {2021}
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关于非幂零相干环与 $\phi$-IF 环的若干注记

摘要

关键词

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