涉及取整函数与取顶函数公式的一些改进
组合数学
2023-02-06 v1 数论
摘要
取整函数和取顶函数在数学中经常出现，处理涉及取整和取顶的求和是一个微妙的游戏。幸运的是，著名的教科书《具体数学》提供了一个很好的入门，解释了多种技巧，并将许多单重或双重求和作为练习处理。对于其中两个这样的双重求和，我们给出了它们的单重求和类比。这些闭式恒等式是用一个非负整数的所有b进制数字构成的多重集（视为一个分拆）的对偶分拆来表示的。我们还给出了涉及小数部分函数和平移小数部分函数的双重及单重求和类比。
引用
@article{arxiv.2302.01900,
title = {Some Refinements of Formulae Involving Floor and Ceiling Functions},
author = {Luka Podrug and Dragutin Svrtan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01900},
year = {2023}
}