WKB 级数的一些性质

我们研究了任意解析势的 WKB 级数的一些性质，随后专门针对势 $x^N$（$N$ 为偶数）推导了更明确的 WKB 项公式。我们的主要新结果如下：(i) 我们找到了一般 WKB 项 $\sigma_k'$ 的显式函数形式，其中只需对有理系数求解一个一般递推关系。(ii) 我们给出了一个系统算法，用于极大地简化进入能量本征值方程的积分 WKB 项 $\oint \sigma_k'dx$。(iii) 我们推导了齐次幂律势 $V(x) = x^N$（$N$ 为偶数）的能量本征值 WKB 项的几乎显式公式。特别地，我们获得了计算和归约这些级数项的有效算法。