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线性微分方程组幂级数解的快速计算

符号计算 2008-05-05 v1

作者: Alin Bostan , Frédéric Chyzak , François Ollivier , Bruno Salvy , Éric Schost , Alexandre Sedoglavic

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摘要

我们提出了新的算法，用于在普通点处计算线性微分方程组向量（或基）幂级数解的前 N 项，所需的算术运算次数相对于 N 是准线性的。也给出了非线性情况的类似结果。这扩展了 Brent 和 Kung 对于一阶和二阶标量微分方程所得到的前期结果。

关键词

幂级数微分方程快速计算线性系统 Brent-Kung 算法

引用

@article{arxiv.cs/0604101,
  title  = {Fast computation of power series solutions of systems of differential equations},
  author = {Alin Bostan and Frédéric Chyzak and François Ollivier and Bruno Salvy and Éric Schost and Alexandre Sedoglavic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0604101},
  year   = {2008}
}