LOCC 操作下 n 方纠缠的若干性质
量子物理
2012-02-16 v1
摘要
Nielsen 完整刻画了那些能以概率 1 将纯全局初态转换为纯全局末态的双方量子局域操作与经典通信 (LOCC) 协议。本研究考虑将 Nielsen 的刻画推广至 n 方协议。本文给出了 Nielsen 结果中必要条件部分的一个广泛推广。此处提出的结果也适用于那些不一定能确定生成末态的协议，考虑的是任意混合初态而非纯态，以及任意 n 的 n 方协议。在这一非常普遍的设定下，局域操作与经典通信永远无法在主要化序 (majorization ordering) 中降低局域混合态的期望谱。换言之，局域态在期望意义上只能（弱）变得更纯。该证明也对 Nielsen 的结果进行了改进。Nielsen 刻画中的充分条件部分无法推广。这一点通过研究三量子比特系统的纠缠得以证实。研究表明，可以找到三量子比特系统的纯态，它们在局域幺正操作下不等价，但在系统所有子部分上定义的局域混合态具有相同的谱。无论是纯态在局域幺正操作下的等价性，还是三量子比特系统在 LOCC 操作下的可达性，都无法通过局域混合态谱的性质来刻画。
引用
@article{arxiv.1202.3322,
title = {Some properties of n-party entanglement under LOCC operations},
author = {Daniel Lehmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3322},
year = {2012}
}
备注
21 pages. Compare with Theorem 12 of Nielsen and Vidal QIC 1 (1) 2001