Cohen-Macaulay局部环中理想的一些性质

对于具有共轭模的Cohen-Macaulay局部环$(R,\mathfrak{m})$，我们研究了$index(R)$与$\ell\ell(R)$以及$index(R)$与$e(R)$之间的关系在除去正则序列和在素理想局部化时是否被保留。随后，我们给出了一维Cohen-Macaulay局部环中理想为Elias和Burch的条件，并利用这些条件来研究Elias、Burch和Ulrich理想之间的关系。