一些新的最大 VC 类

有限 VC 维的集系在机器学习理论和统计学的相关应用中经常被使用。两种已被广泛研究的简单 VC 类是最大类（即相对于 Sauer 引理而言是极值的类）和所谓的 Dudley 类，后者作为线性参数化函数的正性集而出现。Floyd 建立了这两类 VC 类之间的联系，并给出了 Dudley 类成为最大类的充分条件。众所周知，Floyd 的条件适用于正欧几里得半空间以及某些其他类，例如单变量多项式的正性集。在本文中，我们表明 Floyd 引理适用于比迄今为止正式认识到的更广泛的线性参数化函数类。特别是我们表明，忽略一些次要的技术细节，任何实解析函数线性组合的正性集在一般位置点上都是最大的。这包括作为特例的多变量多项式的正性集。