若干新的 Karamata 型不等式及其在一些熵中的应用
数学物理
2019-05-24 v3 math.MP
摘要
本文利用凸函数建立了若干新的 Karamata 型不等式。我们的证明方法使我们获得了由 Pečarić 和 Mićić 给出的 Jensen 不等式反向形式的一个扩展版本。应用所得结果，我们在一定条件下给出了信息不等式（Shannon 不等式）的不同类型的反向形式，即比值型和差值型。此外，我们提供了对 von Neumann 熵和量子 Tsallis 熵（von Neumann 熵的参数扩展）的有趣不等式。von Neumann 熵的不等式恢复了非负性，并对仅特殊情形下的 Fannes 不等式较弱版本给出了精细化。最后，我们估计了 Tsallis 相对算子熵的界。
引用
@article{arxiv.1811.07277,
title = {Some new Karamata type inequalities and their applications to some entropies},
author = {Shigeru Furuichi and Hamid Reza Moradi and Akram Zardadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07277},
year = {2019}
}
备注
13 pages. Updated version