有理三次四维超曲面的一些轨迹

本文研究了 $\mathbb P^5$ 中光滑三次超曲面模空间内的除子 $\mathcal C_{14}$，其一般元素是包含光滑四次直纹面的光滑三次超曲面。利用 $\mathbb P^5$ 中包含于光滑三次超曲面内的四次直纹面的所有退化均为具有一个视二重点的曲面这一事实，我们得出结论：属于 $\mathcal C_{14}$ 的每个三次超曲面都是有理的。作为我们结果的应用以及附录中构建的一些显式示例，我们还证明了 Pfaffian 轨迹在 $\mathcal C_{14}$ 中不是开的。