Diff(S^4)有理同伦群中的一些外来的非平凡元素

本文研究具有$C^\infty$拓扑的$S^4$自微分同胚群$\mathrm{Diff}(S^4)$的有理同伦群。我们提出一种方法，证明在$\pi_*\mathrm{Diff}(S^4)\otimes \mathbb{Q}$中存在许多由三价图参数化的“外来”非平凡元素。作为主结果的推论，四维Smale猜想被否定。证明利用了Kontsevich的光滑圆盘丛特征类以及用于族的一种clasper手术版本。事实上，这些是三维Chern–Simons微扰理论和Goussarov与Habiro的clasper理论的类比。