反德西特空间中极大对称拓扑缺陷的一些精确解

我们在一类SO($l$) Higgs场论于非动力学背景$n$维反德西特空间中获得了精确解析解。这些有限横向能量的解是极大对称的$p$维拓扑缺陷，其中$n=(p+1)+l$。反德西特空间的曲率半径提供了一个额外的长度标度，使得我们能够在Higgs场和质量矢量玻色子的质量均消失的极限下研究运动方程。我们称之为双BPS极限。在反德西特空间中，运动方程依赖于$p$和$l$。精确解析解用标准特殊函数表示。已知的精确解析解对应于类扭结缺陷($p=0,1,2,\dotsc;\, l=1$)、类涡旋缺陷($p=1,2,3;\, l=2$)以及't Hooft-Polyakov单极子($p=0;\, l=3$)。一个额外收获是双BPS极限自动给出一个极大对称的经典胶球型解。在某些我们未找到解析解的情形下，我们给出了运动方程的数值解。反德西特空间随距离渐近指数增长的体积极加了不同于在Minkowski空间中缺陷研究中所发现的约束。