与正秩椭圆曲线相关的一些丢番图方程
数论
2013-04-05 v1
摘要
我们给出了有理数 a,b,c 满足的条件，这些条件蕴含存在无穷多个有理数三元组 (x,y,z) 使得 x+y+z=a+b+c 且 xyz=abc。对于方程 x+y+z=a+b+c 和 x^3+y^3+z^3=a^3+b^3+c^3，我们给出了同样的结论。这些结果依赖于展示正秩椭圆曲线族。
引用
@article{arxiv.1304.1442,
title = {Some Diophantine equations related to positive-rank elliptic curves},
author = {Gwyneth Moreland and Michael E. Zieve},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1442},
year = {2013}
}
备注
12 pages