关于强单纯形猜想的一些评论
信息论
2012-02-07 v1 math.IT
摘要
在 Steiner (1994) 对强单纯形猜想的证伪中，发现了一个反例信号集，该信号集在信噪比较小值时，其正确最优解码的平均概率高于相应的正则单纯形信号集。后者被定义为平均信号能量与平均噪声功率的比值。本文指出，这种信噪比的解释不适用于信号集的比较，因为它会导致与信道编码定理相矛盾。本文提出并检验了一个修正的反例信号集，采用了信噪比的经典解释，即平均信号能量与平均噪声能量的比值。该信号集在小信噪比下优于正则单纯形信号集，且不与信道编码定理相矛盾，因此强单纯形猜想仍被证伪。
引用
@article{arxiv.1202.1081,
title = {Some Comments on the Strong Simplex Conjecture},
author = {Dejan E. Lazich and Christian Senger and Martin Bossert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1081},
year = {2012}
}
备注
Submitted to the 2012 IEEE International Symposium on Information Theory, Cambridge, MA, USA, July 1 - 6, 2012. 5 pages, 6 figures