关于 K3 对称轨道折叠的一些评论

我们考虑位于 K3 对称轨道折叠模空间中的二维 $\mathcal{N}=(4,4)$ 超共形场论。在一系列假设条件下并带有某些限制，我们完成了这些模型的离散对称群的分类。此外，我们给出了孪生素数生成函数（twining genera）集合的部分分类，该集合编码了离散对称性 $g$ 在这些模型的超对称态空间上的作用。这些结果暗示了代表二度且水平 $N>1$ 的 Siegel 模形式的看似不同的 Borcherds 乘积之间存在若干令人惊讶的恒等式。我们还对这些超共形场论模空间的各种性质进行了批判性回顾，包括对偶群、奇异模型集合以及对称轨道折叠点的位置，并描述了与我们（未能）理解这些性质相关的一些谜题。