高精度求解一维定态薛定谔方程：LagrangeMesh Mathematica包
量子物理
2023-08-04 v2 数学软件
摘要
为求得与一维薛定谔方程相关的谱，我们讨论拉格朗日网格方法(LMM)及其针对束缚态的数值实现。在概述LMM背后的理论之后，我们介绍LagrangeMesh包：即LMM在Mathematica中的数值实现。借助少量代码，该包能够快速在家用计算机上计算谱，并为研究量子力学中一大类系统提供实用工具。该包的主要特性为：(i)输入基本上是势函数及其定义区间；(ii)计算和最终结果中的精度可由用户控制。作为示例，利用该包所提供的命令，获得了一些相关量子系统的高精度谱。事实上，本工作可视为基于实例的用户指南。
引用
@article{arxiv.2208.14340,
title = {Solving the One-Dimensional Time-Independent Schr\"odinger Equation with High Accuracy: The LagrangeMesh Mathematica Package},
author = {J. C. del Valle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14340},
year = {2023}
}
备注
File LagrangeMesh.wl can be provided to the interested reader, just contact the author via email. Alternatively, it can be found at https://github.com/JuanCarlosdelValle/LagrangeMesh-Package