求解平均场粗糙微分方程

I. Bailleul; R. Catellier; F. Delarue

求解平均场粗糙微分方程

概率论 2019-07-02 v2 经典分析与常微分方程

作者: I. Bailleul , R. Catellier , F. Delarue

摘要

本文为如下平均场型随机粗糙微分方程提供了一套稳健的解理论： $dX_t = V(X_t,\mathcal{L}(X_t))dt + F(X_t,\mathcal{L}(X_t))dW_t,$ 其中 $W$ 为随机粗糙路径， $\mathcal{L}(X_t)$ 表示 $X_t$ 的分布律，其漂移项与扩散项中均含有平均场相互作用。该分析需要引入一种新的类粗糙路径设定以及相应的受控路径概念。我们关键地运用了 Lions 关于 Wasserstein 空间上微分学的方法。

关键词

平均场粗糙微分方程随机粗糙路径受控路径 Wasserstein 空间 Lions 微分学平均场相互作用

引用

@article{arxiv.1802.05882,
  title  = {Solving mean field rough differential equations},
  author = {I. Bailleul and R. Catellier and F. Delarue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05882},
  year   = {2019}
}

备注

63 pages; v2: Version 1 of this work has been split in two seperate works, the first part of which is the present work. A number of arguments in both parts have been reworked in depth, and improved

求解平均场粗糙微分方程

摘要

关键词

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