马尔可夫粗糙路径版 Hörmander 定理

Guang Yang

马尔可夫粗糙路径版 Hörmander 定理

概率论 2022-02-03 v4

作者: Guang Yang

摘要

我们考虑形如 $dY_t=\sum_i V_i(Y_t)d\boldsymbol{X}^i_t+V_0(Y_t)dt$ 的粗糙微分方程，其中 $\boldsymbol{X}_t$ 为马尔可夫粗糙路径。我们证明若向量场 $(V_i)_{0\leq i\leq d}$ 满足 Hörmander 括号生成条件，则给定 $X_t$ 的生成元满足某些非退化条件时， $Y_t$ 具有光滑密度并带高斯型上界。本文的主要新要素是对 $X_t$ 的雅可比过程非退化性质的研究。

关键词

粗糙微分方程马尔可夫粗糙路径 Hörmander 条件光滑密度雅可比过程

引用

@article{arxiv.2005.09192,
  title  = {A Version of H\"ormander's Theorem for Markovian Rough Paths},
  author = {Guang Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09192},
  year   = {2022}
}

备注

Improved the writing, results unchanged

马尔可夫粗糙路径版 Hörmander 定理

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关键词

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