用信使场与共轭梯度技术求解线性方程组——在 CMB 数据分析中的应用
宇宙学与河外天体物理
2018-10-23 v2 数值分析
摘要
我们讨论了调用信使场的线性系统求解器，并将其与（预条件的）共轭梯度方法进行比较。我们表明，信使场技术对应于适当预条件的初始线性方程组的不动点迭代。我们进而论证，将共轭梯度求解器应用于同一预条件系统，或等价地，使用同一预条件子并将预条件共轭梯度求解器应用于原始系统，通常能在迭代收敛次数与求解时间方面确保至少相当且往往更优的性能。我们在宇宙微波背景（CMB）数据分析中两个常见例子上阐明了结论：维纳滤波与制图。此外，与 CMB 领域标准认知相反，我们表明预条件共轭梯度求解器的性能可能显著依赖于起始向量。这一观察在具有高信噪比天图制图的情形中似乎尤为重要，因而应与下一代 CMB 实验相关。
引用
@article{arxiv.1803.03462,
title = {Solving linear equations with messenger-field and conjugate gradients techniques - an application to CMB data analysis},
author = {J. Papez and L. Grigori and R. Stompor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03462},
year = {2018}
}