使用物理信息深度均衡模型求解常微分方程
机器学习
2024-07-01 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文介绍了用于求解常微分方程常规初始值问题（IVPs）的物理信息深度均衡模型（PIDEQs）。利用深度均衡模型（DEQs）和物理信息神经网络（PINNs）的最新进展，PIDEQs 将 DEQs 的隐式输出表示与物理信息训练技术相结合。我们以粘滞铝多振子作为基准问题验证了 PIDEQs，展示了其在求解 IVPs 方面的效率和效果。我们的分析包括关键超参数考虑，以优化 PIDEQ 的性能。通过连接深度学习和基于物理的建模，本工作推进了求解 IVPs 的计算技术，具有对科学计算和工程应用的意义。
引用
@article{arxiv.2406.03472,
title = {Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models},
author = {Bruno Machado Pacheco and Eduardo Camponogara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03472},
year = {2024}
}
备注
Accepted at CASE 2024; Extended Sec. III.B