面向动力学系统预测的物理信息非线性向量自回归模型
动力系统
2024-07-26 v1 机器学习
摘要
机器学习技术最近在求解微分方程方面取得了很大成果。训练这些模型通常是数据拟合任务，但对微分方程表达式的知识可用于补充训练目标，导致物理信息科学机器学习的发展。在本文中，我们关注一种称为非线性向量自回归（NVAR）的模型类，用于求解常微分方程（ODE）。我们受数值积分和物理信息神经网络联系的启发，显式推导了物理信息NVAR（piNVAR），该模型无论如何构建NVAR，都强制执行底层微分方程的右侧。由于NVAR和piNVAR完全共享其所学习的参数，我们提出了一种增强的程序，用于联合训练这两个模型。然后，我们使用数据驱动和ODE驱动指标，评估piNVAR模型预测各种ODE系统解的能力，这些系统包括无阻尼弹簧、洛伦兹捕食者-猎物非线性模型以及混沌洛伦兹系统。
引用
@article{arxiv.2407.18057,
title = {Physics-informed nonlinear vector autoregressive models for the prediction of dynamical systems},
author = {James H. Adler and Samuel Hocking and Xiaozhe Hu and Shafiqul Islam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18057},
year = {2024}
}