QED3 中 Bethe-Salpeter 方程的解

为理解费米子对与费米子—反费米子对的凝聚机制,本文考察了 QED$_{3}$ 中 Bethe-Salpeter 方程的解。在梯形近似下,我们关于轴标量部分的解与轴矢流守恒的 Ward–Takahashi 恒等式一致。由于无质量标量—矢量部分由一个耦合积分方程描述,难以显式求解。我们分别对大动量区与小动量区的方程作近似,并将其转化为位置空间中的微分方程。这些方程易于求解。在原点的边界条件导出了无量纲耦合常数 $\lambda=e^{2}/m$ 的本征值。无质量标量—矢量费米子—反费米子(fa)体系存在具有离散谱的解。而在我们的近似下,无质量标量—矢量 ff 体系似乎不存在解。