洛伦兹群的 (1/2,0)+(0,1/2) 表示中的解

我给出相对论量子力学中推广的明确例子。首先，讨论中微子的广义自旋-1/2方程。它们通过Gersten-Sakurai方法得到，该方法用于推导任意自旋的相对论方程。讨论了可能的物理后果。其次，容易验证Dirac代数方程 $Det (\hat p - m) =0$ 和 $Det (\hat p + m) =0$ 对于 $u-$ 和 $v-$ 4-旋量都有解，其中 $p_0= \pm E_p =\pm \sqrt{{\bf p}^2 +m^2}$。高阶自旋方程亦然。同时，每本书只考虑 $(1/2,0)\oplus (0,1/2))$ 表示的 $u-$ 和 $v-$ 旋量的等式 $p_0=E_p$，从而应用Dirac-Feynman-Stueckelberg过程消除负能解。Ziino最近的工作（以及独立地其他几人的文章）表明Fock空间可以加倍。我们在量子场层面为 $S=1/2$ 粒子重新考虑了这种可能性。第三个例子：我们假定4-动量非对易，并推导了Dirac方程中的质量分裂。讨论了一些应用。