低至中等 Péclet 数下带电稳定胶体剪切流中两体 Smoluchowski 方程的解

我们发展了一种解析理论方法，以确定稀条件下弱至中等剪切胶体悬浮液的微观结构。该微观结构由静态结构因子描述，通过求解稳态两体 Smoluchowski 平流-扩散方程获得。这一奇异摄动 PDE 问题通过对拉伸与压缩扇区进行角平均并严格应用边界层理论（中间渐近）而求解。这使我们能将解相对于先前方法扩展到 Péclet 数的更高阶。该方案与相互作用势的类型无关。我们将其应用于通过排斥 Yukawa 势相互作用的带电稳定胶体粒子的例子，并研究结构因子的畸变。预测表明，畸变在小波矢 $k$ 处更大，且其对 $Pe$ 的依赖为简单幂律。随 $Pe$ 增大，结构因子主峰在拉伸扇区呈现展宽并移向更低 $k$，表明剪切诱导的粒子关联扩散及邻近粒子被局部拖离参考粒子。相反，在压缩扇区预测为变窄并移向高 $k$，反映接触附近的剪切诱导有序及中程的伴随耗竭。对全立体角平均的结构因子也预测了整体的峰变窄。对硬球也进行了计算，与实验数据总体吻合良好。还表明，剪切诱导的结构因子畸变对 Yukawa 排斥比对硬球大数个量级。