具有二次多项式右端项的两耦合一阶常微分方程组的求解
动力系统
2021-08-19 v1
摘要
本文给出了具有二次多项式右端项的自治型两耦合一阶常微分方程组（因而含有12个先验任意（与时间无关）的系数）中一个子类的初值问题的显式解。若这12个系数由显式给出的公式用10个先验任意参数表示，则解被显式给出；将这些10个参数用12个系数表示的逆问题亦被显式求解，但发现其仿佛意味着，事后这12个系数必须满足4个代数约束，这些约束已被显式给出。还辨识出若干特殊子类，其通解完全周期且周期与初值无关，或由对系数的附加限制所刻画，这些限制确定了特别有趣的模型。
引用
@article{arxiv.2012.14021,
title = {Solution of the system of two coupled first-order ODEs with second-degree polynomial right-hand sides},
author = {Francesco Calogero and Farrin Payandeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14021},
year = {2021}
}
备注
17 Pages, Submitted to Mathematical Physics, Analysis and Geometry