非守恒形式下特征向量集不完备的 2X2 系统的奇性解
偏微分方程分析
2013-03-04 v2
摘要
本文研究了两个非守恒形式的一阶方程组的初值问题。第一个系统源于弹性动力学，属于严格双曲且真正非线性系统类。第二个系统具有重特征值且右特征向量集不完备。此类系统的解预计会发展出奇性集中。利用弱渐近方法，证明了这两个系统奇性解的存在性。研究表明，即使对于黎曼型初值数据，第二个系统也会发展出奇性集中。第一个系统与第二个系统的区别在于包含一个含正常数 k 的额外项，已证明当 k 趋于 0 时，为第一个系统构造的解收敛于第二个系统的解。
引用
@article{arxiv.1212.0664,
title = {Singular solutions for a 2X2 system in nonconservative form with incomplete set of eigenvectors},
author = {Anupam Pal Choudhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0664},
year = {2013}
}
备注
revised version, accepted for publication