多边形截面直线流拐角附近的皮尔斯问题解
仪器与探测器
2015-12-09 v1
摘要
本文研究了一个不适定问题，即对具有多边形截面的柱状电子束进行皮尔斯电极合成。假设带电粒子束从空间电荷限制的平面二极管中引出，且束流外部的皮尔斯电极确保其零角发散。该问题的数学表述要求计算束流外部应与束流内部 Child-Langmuir 一维电势相匹配的静电势。首先获得了束流直角附近外部电势的精确解。该解涉及双重解析延拓和超几何函数的数值积分，可作为测试数值程序的基准。结果表明，等势面存在断裂，可通过平滑束流拐角将其推离束流拐角。随后将此解推广至任意大小的角度。
引用
@article{arxiv.1412.5447,
title = {Solution of the Pierce problem near a corner of a rectilinear flow with a polygonal cross-section},
author = {Igor A. Kotelnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5447},
year = {2015}
}
备注
4 pages, 2 figures