无限长导电圆柱内点电荷的镜像
经典物理
2020-03-23 v2 泛函分析
摘要
位于导电平面旁点电荷的静电学问题，最好通过在另一侧放置一个镜像电荷来求解。对于两平行平面间的电荷，可用平面外均匀间隔直至无穷远的镜像电荷求解。而当点电荷置于圆柱轴线上时，其对应镜像是什么？圆柱内点电荷的势是熟知的，并可表为涉及积分或 Bessel 函数级数的多种形式，但均不暗示镜像的存在。事实上该镜像是复杂的（双重意义上的），由盘上具某种面电荷分布的无穷多个环组成。本稿试图尽可能准确地描述该镜像，并由此给出势的简单精确近似。
引用
@article{arxiv.2001.10651,
title = {The image of a point charge in an infinite conducting cylinder},
author = {Matt Majic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10651},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 8 figures