有限导体圆柱的电静力学：椭圆核积分方程与电容 asymptotes
经典物理
2026-01-05 v1
摘要
我们研究薄的、有限长度的导体圆柱壳在恒定电位V0下的电静力学。利用轴对称性，我们将问题转化为关于轴向表面电荷密度的一种一维奇异积分方程，核函数以完全椭圆积分表示。采用包含平方根边缘奇异性的切比雪夫加权 collocation方案，可对任意纵横比L/a获得快速收敛的电荷轮廓和无量纲电容值，已知的长圆柱和短圆柱极限情形得到恢复，并在中间区间提供准确的基准值。该方法为有限圆柱导体的电静力学提供一种紧凑、数值上稳健的参考公式。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.00031,
title = {Electrostatics of a Finite Conducting Cylinder: Elliptic-Kernel Integral Equation and Capacitance Asymptotics},
author = {J. Ricardo de Sousa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00031},
year = {2026}
}