图与数字空间上双曲偏微分方程的解：克莱因瓶、射影平面与四维球面

在许多情况下，偏微分方程的解析解可能不可能。对于实际问题，进行计算解更为合理。然而，有限差分近似中的标准网格就数字拓扑而言并非连续域的正确模型。为避免计算解中的严重问题，有必要使用拓扑正确的数字域。本文研究了图和数字 n 维流形上的双曲偏微分方程的结构，它们是连续 n 流形的数字模型。确定并研究了解存在的条件。给出了该方程在图和数字 n 维流形上的数值解。