超图与曲面网络上的偏微分方程：推导与混合离散化
数值分析
2022-07-04 v1 数值分析
偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
我们引入一个通用的分析框架，用于在图与曲面网络（由术语超图概括）上数值表达并近似偏微分方程（PDEs）。为此，我们将超图上的PDE视为薄域网络（如断裂面、管道等）中PDE的奇异极限，并观察到（混合）混合格式为表述此类PDE提供了有用工具。因此，我们的数值框架基于混合有限元方法（特别是混合间断Galerkin方法类）。
引用
@article{arxiv.2108.06964,
title = {Partial differential equations on hypergraphs and networks of surfaces: derivation and hybrid discretizations},
author = {Andreas Rupp and Markus Gahn and Guido Kanschat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06964},
year = {2022}
}