利用费米子对偶性求解主方程：通过超导体近邻化的相互作用量子点的含时电荷与热流

我们通过利用费米子对偶性——一种适用于描述量子输运的一大类开放系统的耗散对称性——分析了主方程的含时解。以往的研究大多在部分求解演化方程后才利用对偶关系，而我们在此从一开始建立这些方程时，就系统地利用了费米子对偶映射下的不变性。此外，我们将由此产生的简化——迄今为止仅应用于局部状态演化——扩展到诸如输运电流等非局域可观测量。我们展示了在一个具有强相互作用的量子点（涵盖排斥和吸引两种情况）上利用费米子对偶性，该量子点通过与一个大能隙超导体的接触而近邻化，电荷和热流弱探测从该量子点进入宽带正常金属电极。我们推导了这一涉及非平衡 Cooper 对输运、Andreev 束缚态和强相互作用问题的完整含时解析解。通过进一步利用细致平衡，我们表明，即使对于这个相对复杂的问题，向稳态的演化也可以通过系统自身的稳态解析地理解，这得益于其与一个具有反转的 Coulomb 相互作用、超导配对和施加电压的对偶系统稳态之间的关系。