Solomon-Terao 多项式与超平面构形的 Castelnouvo-Mumford 正则度
代数几何
2025-09-15 v1
摘要
Solomon-Terao 双多项式由 Solomon 和 Terao 引入，它退化（degenerate）为超平面构形的特征多项式。此外，最近证明了 Solomon-Terao 双多项式的另一种特化（我们称之为 Solomon-Terao 多项式），当构形与簇来自正系统中的同一降理想时，与正则幂零 Hessenberg 簇的 Poincaré 多项式相一致。此外，随着超空间余不变量与 Fields 猜想的最新进展，这些多项式变得越来越重要。然而，对它们的研究一直非常困难，甚至 Solomon-Terao 多项式的最高次数至今尚未知晓，我们在本文中利用对数导模的 Castelnouvo-Mumford 正则度解决了这一问题。
引用
@article{arxiv.2509.10047,
title = {Solomon-Terao polynomials and Castelnouvo-Mumford regularity of hyperplane arrangements},
author = {Takuro Abe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10047},
year = {2025}
}
备注
18 pages