耗散性高阶 NLS 模型中类似孤立波的浴水波动力学：Floquet 谱视角
斑图形成与孤子
2025-10-31 v2
摘要
我们研究了更高阶非线性 Schrödinger (HONLS) 方程及其耗散延伸：非线性平均流阻尼模型 (NLD-HONLS) 和粘性阻尼模型 (V-HONLS) 中的浴水波形成和谱向下移动。通过应用 Floquet 谱分析，我们描述了 i) 动力学背景的结构组织，ii) 出现的浴水波的性质，区分出锐定位的、类似孤立波的结构与更扩散的、具有混合模式特征的空间扩展波形。对于保守的 HONLS，类似孤立波的浴水波 (SRWs) 仅在陡峭初始数据下出现，动力学在 SRW 形成和以无序多模式背景为主导的周期之间交替。对于适度陡峭的初始数据，仅形成更宽广、较不连贯的浴水波。NLD-HONLS 模型中的非线性阻尼抑制了无序，支持稳定、组织良好的 Floquet 谱，这反映了从中涌出 SRWs 的持续孤立波态，以及强相位一致性。相比之下，V-HONLS 模型导致的粘性阻尼产生更有序的 Floquet 谱演化，形成更宽广、更不局部的浴水波，以及增加的相位变化。此外，NLD-HONLS 模型显示出浴水波事件与永久向下移动时间之间的密切联系，而在 V-HONLS 模型中，这些现象是分离的。这些结果阐明了耗散类型和波峰值如何相互作用以塑造近可积系统中的极端事件，并突显了谱诊断在研究非线性波动力学中的价值。
引用
@article{arxiv.2507.20375,
title = {Soliton-like Rogue Wave Dynamics in Dissipative Higher-Order NLS Models: A Floquet Spectral Perspective},
author = {C. M. Schober and A. Islas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20375},
year = {2025}
}