一维交叉扩散系统中的类孤子现象：一个捕食-逃避的捕食者-猎物例子
斑图形成与孤子
2009-11-10 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了具有追逃行为的捕食者-猎物系统数学模型中的非线性波的性质。我们证明了该系统中一种新型的传播波。这些波传播的机制主要依赖于“趋性”，在数学表述中由非线性“交叉扩散”项表示。我们已经表明，波传播速度对趋性的依赖有两种不同的形式：“抛物线”和“线性”。从一种形式到另一种形式的转变与波剖面形状的变化相关。该系统中传播速度对扩散的依赖不同于反应-扩散波典型的平方根依赖。我们还证明，对于具有负和正趋性的系统，例如追逃，在参数空间中通常存在一个大的区域，其中波表现出准孤子相互作用：碰撞的波可以相互穿透，波也可以从不透水边界反射。
引用
@article{arxiv.nlin/0406013,
title = {Soliton-like phenomena in one-dimensional cross-diffusion systems: a predator-prey pursuit and evasion example},
author = {M. A. Tsyganov and J. Brindley and A. V. Holden and V. N. Biktashev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0406013},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 18 figures, submitted to Physica D